Як пояснити дитині тему масштаб

Усна робота. Знайдіть відношення чисел: 3 та 7; 1 та 5; величин: 1 см та 4 см; 3см і 8 м. У скільки разів число 2 менше від числа 4? Число 6,3 більше числа 2,1? Чи вірні наступні пропорції: 0,5 _ _ 1_ 1,5 _ 0,1 7 ‾ 14 150 ‾ 10

Масштаб. Креслення землі Московської; наше царство. З краю до краю. Ось бачиш: тут Москва, Тут Новгород, тут Астрахань. Ось море, Ось пермські дрімучі ліси. А ось Сибір.

Карта стародавнього Вавилону.

Карта 1482 року

Русалочка Аріель та Флаундер знайшли на дні моря скриню з 505 золотими монетами. Вони взяли 2 ∕5 всіх монет, решту подарували рибам. Скільки монет подарували рибам? 303

У курнику було 30 курей. Лисиця потягла 20% усіх курей. Скільки курей з'їли господарі? 24

Тузик і Бобик їли льодяники. Бобик з'їв 24 льодяники, а Тузік 7/12 цієї кількості. Скільки льодяників з'їли Бобик та Тузік разом? 38

Запишіть відношення шести секунд до хвилини. 1 10

Кощій посперечався з Бабою Ягою, що просидить у грубці 200 хв, а просидів 68% цього часу. Скільки хвилин просидів Кощій у грубці? 136

Знайдіть корінь рівняння 205 = х0,5. 2

Дядько Митя купив новий шампунь собі та синові, якщо тітка Маша не буде його використовувати, то їм вистачить шампуню на 18 днів. На скільки днів вистачить шампуню, якщо він сподобається тітці Маші? 12

Вася та Слава з'їли 32% куплених до свята мамою цукерок. Скільки % цукерок залишилося, якби вони їли цукерки разом із Вовою, Мишком та Петею? 20%

Знайдіть корінь рівняння 4,5: х = 4:28 31,5

ЕРАТОСФЕН.

На карті 1 см На місцевості 100 м = 10000 см Масштаб 1: 10000

Масштаб - відношення довжини відрізка карті до довжини відповідного відрізка біля.

Коли у карти більше дрібний масштаб, друге число у записі більше. Наприклад, масштаб 1:25000000 дрібніший, ніж 1:10000000 Тест 1 Тест 2 Тест 3

Молодець! Ти успішно впорався із завданням! Продовжити

Молодець! Ти успішно впорався із завданням!

Масштаб 1: 8300000 Астрахань Кисловодськ

На карті 6 см На місцевості Х см Масштаб 1: 8300000

Відстань від села Житне до Астрахані 95 км. Визначте відстань між зображеннями цих пунктів на карті, якщо числовий масштаб карти дорівнює

Відстань між двома пунктами на місцевості, що дорівнює 190 м, зображено на карті відрізком завдовжки 1,9 см. Знайдіть масштаб карти

Від зазначеної точки, у напрямку: на північ – 2 м., на схід – 6 м., на північний захід 4 м., масштаб карти 1: 100

Попередній перегляд:

Урок у 6 класі на тему: «Масштаб».

Тип уроку : урок пояснення нового матеріалу та первинного закріплення знань

Методи: пояснювально-ілюстративний, частково-пошуковий.

Цілі уроку:

1. дидактичні:

1. повторення понять «ставлення», «пропорція», «ставлення величин»;
2. запровадження поняття «масштаб»;
3. навчання розв'язання завдань з цієї теми;
4. практичне застосування поняття масштаб;

1. розвиваючі:

1. формування правильної математичної мови;
2. розвиток уяви;

1. виховні:

1. активізація пізнавальної та творчої активності учнів.

Обладнання: презентація Microsoft PowerPoint «До уроку по темі Масштаб», ключ та картки із завданням для гри «Дізнайся вченого», завдання та призи до гри «Знайди скарб», карта Світу.

План уроку.

Хід уроку.

1. Організаційний момент

Перевіряє готовність класу до уроку. Вітання.

2. Мотиваційний початок уроку.

Хлопці! Сьогодні ми продовжимо вивчення теми "Пропорції". Розглянемо її застосування в одній із областей життя. Впевнимося, яке важливе практичне значення має матеріал сьогоднішнього уроку. Почнемо із повторення. Усна робота (демонстрація слайду №2).

1. Знайдіть відношення (відношення – приватне двох чисел)

чисел: 3 та 7; 1 та 5;

величин: 1 см та 4 см; 3см та 8 м.

(у разі не правильної відповіді, пояснити, що про відношення величин можна говорити лише в тому випадку, якщо величини виміряні в одних і тих самих величинах).

1. У скільки разів число 2 менше від числа 4? Число 6,3 більше від числа 2,1?
2. Що таке пропорція? Перевірте, чи використовуючи основну властивість пропорції, чи вірні такі пропорції:

0,5 _ _ 1_ 1,5 _ 0,1

7 ‾ 14 150 ‾ 10

1. Сформулюйте основну властивість пропорції.

3. Вивчення нового матеріалу.

Відкрийте зошити, запишіть число, класну роботу та тему сьогоднішнього уроку «Масштаб» (демонстрація слайду №3).

Креслення землі Московської; наше царство З краю до краю. Ось бачиш: тут Москва, Тут Новгород, тут Астрахань. Ось море, Ось пермські дрімучі ліси.

А ось Сибір.

Ці слова, вимовляв син царя Бориса Годунова, зайнятий кресленням карти російської держави, у чудовій пушкінській трагедії, розмовляючи з батьком.

Географічна карта – одне із найважливіших документів людської культури. Шлях до сучасних карт був довгим та важким. Перші картографічні зображення з'явилися у Стародавньому світі (демонстрація слайду №4).

А ось як виглядав світ очима людей, які жили 1482 року (демонстрація слайду №5).

А так виглядає сучасна мапа (демонстрація мапи Миру).

Порівняйте сучасну та давню карти. У них багато відмінностей, але без зусиль давніх людей ми не мали б того, що маємо. Особливо відзначилися давні греки.

Так, у війську Олександра Македонського призначалися спеціальні люди, які повинні були підрахувати кількість кроків, які знадобилися військовому ладу, щоб перейти від одного пункту до іншого. Усі відомості про завойовані країни ретельно записувалися і пересилалися до Афін, академії. Олександр Македонський започаткував місто Олександрію, і саме мешканець цього міста створив першу карту.

Зараз у вас буде можливість дізнатися ім'я цього вченого давнини, але для цього ви повинні правильно виконати наступне завдання:

Я вам роздаю картки із завданнями, одну на парту. Ви спільно вирішуєте завдання на листку, відповідь записуєте на картку і передаєте учневі біля дошки. Він за допомогою ключа складає ім'я вченого.

Завдання:

Русалочка Аріель та Флаундер знайшли на дні моря скриню з 505 золотими монетами. Вони взяли 2 ∕5 всіх монет, решту подарували рибам. Скільки монет подарували рибам? (303монети)

Тузик і Бобик їли льодяники. Бобик з'їв 24 льодяники, а Тузік 7/12 цієї кількості. Скільки льодяників з'їли Бобик і тузик разом? (38 льодяників)

У курнику було 30 курей. Лисиця потягла 20% усіх курей. Скільки курей з'їли господарі? (24 курки)

Кощій посперечався з Бабою Ягою, що просидить у грубці 200 хв, а просидів 68% цього часу. Скільки хвилин просидів Кощій у грубці? (136 хвилин)

Запишіть відношення шести секунд до однієї хвилини у вигляді десяткового дробу. (0,1)

Знайдіть корінь рівняння 205 = х0,5. (2)

Дядько Митя купив новий шампунь собі та синові, якщо тітка Маша не використовуватиме його, то їм вистачить шампуню на 18 днів. На скільки днів вистачить шампуню, якщо він сподобається тітці Маші? (на 12 днів)

Вася та Слава з'їли 32% куплених до свята мамою цукерок. Скільки % цукерок залишилося, якби вони їли цукерки разом із Вовою, Мишком та Петею? (20% цукерок)

Знайдіть корінь рівняння 4,5 \ х = 4:28 (31,5)

Перевіримо правильність ваших рішень. (Якщо відповідь у задачі не вірна, то завдання розбирається.) (Демонстрація слайдів № 6 -14)

Ключ.

Ми отримали ім'я вченого - Ератосфен (демонстрація слайду №15)

Великі території, наприклад частини світу, держави, зображуються на географічних картах. Кожна звивина на карті, кожен штрих, точка – результат величезної багаторічної праці землепрохідців, відважних мандрівників та дослідників.

«Жодній науці не обходилися так дорого знання, як географії.

Майже за кожну крихту знань заплачено людським життям».

Ці слова належать безстрашному досліднику Арктики Георгію Яковичу Сєдову, який загинув під час експедиції до Північного полюса

Про подвиги першовідкривачів ви дізнаєтесь на уроках географії та історії, а ми з вами зараз поговоримо про карти.

Мова карти має бути точною. Карти необхідно креслити так, щоб довжина кожної лінії на карті відповідала цілком певну відстань на землі. Адже збільшуючи або зменшуючи об'єкти, ми повинні зберігати уявлення про реальні розміри. Розглянемо приклад. 1см на плані відповідає 100 метрам біля. Знайдемо ставлення цих величин. 1 см на плані до відповідної відстані біля. Зверніть увагу на одиниці виміру величин.

1см. 1см. . 1 . разів.

100м 10000см 10000

Ми знайшли відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідної відстані біля. Ця величина називається масштабом. Записуємо у зошит таблицю (демонстрація слайду №16).

Запишіть визначення масштабу у зошит (демонстрація слайду №17).

4. Первинний контроль

Намагайтеся виконати такі завдання. Тест (демонстрація слайдів №18-24).

5. Закріплення вивченого матеріалу.

Завдання №1. На весняних канікулах хлопці шостого класу вирішили ще раз відвідати санаторій «Сосновий гай». Мандрівники мають план місцевості, відомий масштаб цього плану. Чи можуть вони дізнатися відстань від м. Астрахань до Кисловодська? Як це зробити? (Демонстрація слайду №25)

Складемо таблицю:

(Демонстрація слайду № 26)

Згадаймо визначення масштабу, прирівняємо два стосунки та запишемо пропорцію.

6 _ . 1 .

Х ‾ 8300000

6 * 8300000

Х = 1

Х = 49800000 см = 498 км

Відповідь: 498 кілометрів.

Завдання №2. Відстань від села Житне до Астрахані 95 км. Визначте відстань між зображеннями цих пунктів на карті, якщо числовий масштаб карти дорівнює. 1 .

500000 (демонстрація слайду № 27)

Рішення.

Складемо пропорцію.

Х_. 1 .

9500000 ‾ 5000000

Х = 1*9500000

5000000

Х = 1,9 см

Відповідь: 1,9 сантиметра.

Завдання №3. Відстань між двома пунктами на місцевості, що дорівнює 190 м, зображено на карті відрізком завдовжки 1,9 см. Знайдіть масштаб карти (демонстрація слайду № 28)

Рішення.

Масштаб - відношення довжини відрізка карті до довжини відповідного відрізка біля.

1,9 1

19000 10000

Відповідь: масштаб карти 1:10000.

Насправді доводиться виконувати зображення дуже великих деталей (наприклад, деталей літаків, автомашин) і дуже дрібних (деталей годинного механізму, підшипників та інших.) Тому, при кресленні зображення великих деталей зменшують, а маленьких – збільшують (демонстрація відповідних креслень). Для цього також застосовують масштаб.

Ви про це докладніше говоритимете на уроках креслення.

Пропоную вам практично перевірити те, як ви засвоїли тему уроку. Перед вами карта, на якій зазначено місце, де захована скриня з «5» за урок. Перед вами план кабінету. Масштаб 1/100. Ваше завдання від мітки пройти на північ - 2 м., потім на схід - 6 м., і далі на північний захід - 4 м. Якщо ви все зробите правильно то дізнаєтеся де ж знаходиться заповітна п'ятірка. Місце ви повинні вказати на карті, яку отримали (демонстрація слайду № 29)

Діти вірно вказали місце, де захована скриня, підійдіть і візьміть свою п'ятірку.

6. Підбиття підсумків, домашнє завдання

Сьогодні ви познайомилися з поняттям масштаб - ... (Відповідають учні),

Дізналися про практичне застосування пропорцій - …(відповідають учні),

Застосували отримані знання практично.

Як домашнє завдання, я хочу запропонувати вам творчу роботу. Вона полягає в тому, що ви вигадуєте історію пошуку скарбу, зображуєте карту та шлях до скарбів, використовуючи отримані знання. №824, 826, 827, 830(б), Оцінки за урок.

Дата______________

6 клас

Урок №11

Тема урока.Масштаб.

Мета уроку:

навчальна : організація роботи учнів щодо вивчення поняття «масштаб», вирішення математичних завдань на цю тему;

виховна : у ході уроку сприяти подоланню роз'єднаності наукових знань з різних дисциплін, встановлення міжпредметних зв'язків, розвиток у ході групових форм роботи духу колективізму та співробітництва. Прищеплення інтересу до пошукової діяльності. Виховання любові до малої батьківщини;

розвиваюча : встановлення інтеграційних зв'язків між поняттям «масштаб» у географії та математиці; розвиток логічного мислення учнів, вміння порівнювати та аналізувати, проводити аналогії, застосовувати раніше набуті знання в інших навчальних ситуаціях.

Заплановані завдання:

Визначати поняття «масштаб» та визначати спосіб застосування визначення у вирішенні типових завдань. Вміти знаходити масштаб, застосовувати поняття для збільшення чи зменшення масштабу, визначати необхідність застосування поняття. Формувати вміння працювати з джерелами інформації, знаходити головне, шукати способи вирішення та ставити питання з метою пошуку вирішення проблеми.

Тип уроку: урок пояснення нового матеріалу та первинного закріплення знань

Обладнання:роздатковий матеріал, географічні карти, олівець, лінійка.

Хід уроку

Організаційний момент.

Доброго дня, хлопці! Сідайте! Хто сьогодні черговий у класі? Хто сьогодні відсутній на уроці?

Перевірка домашнього завдання.

Пропоную учням у порядку черги повідомити місця про результати виконання домашнього завдання. Учні звіряють свої відповіді.

(Збираю зошити з домашнім завданням для оцінювання та роздаю інші зошити, з перевіреним попереднім домашнім завданням.)

Актуалізація опорних знань.

Пропоную учням виконати усно такі обчислення.

Фронтальне опитування

Зачитую завдання, учні дають відповіді.

Перейдіть від одних одиниць виміру величин до інших:

а) 10м = 1000 см; б) 3 см = 30 мм; в) 4 км = 4000 м-код; г) 6 дм = 60 см; д) 80 мм = 8 см;

е) 200 см = 2 м; ж) 20 см = 20 дм; з) 7 м = 70 дм; та) 9 км = 9000 м; к) 13 см = 130 мм.

Якщо необхідно, додатково пояснюю моменти, які викликали у дітей скруту.

Оголошення теми уроку.

Молодці. А тепер хлопці відкриваємо свої робочі зошити та записуємо: дату уроку, класну роботу та тему нашого сьогоднішнього уроку: «Масштаб». (Записи на дошці).

Вивчення нового матеріалу.

Хлопці! Вперше ви знайомилися з цим поняттям під час уроків географії. Адже ви всі бачили географічні карти. Я впевнена, що під час уроків географії вам їх показували. Щоправда, хлопці. Але навіть якщо це не так, то я вас зараз з ними познайомлю. Як ви бачите у нас важить географічна карта. І вона теж має масштаб.

Давайте дамо визначення нашому поняттю, а звучить воно так:

«Ставлення довжини відрізка на плані до довжини відповідного відрізка в натурі називають масштабом»

Але, масштаб буває як карт, але й у різних предметів. Ну скажемо так:

Малюючи на папері зображення предметів, ми найчастіше змушені змінити їх реальні розміри. Щоб зображення помістилися на аркуші паперу, великі предмети доводиться зображати у зменшеному вигляді, а маленькі – збільшувати. Але ось малюнок або план повинен давати уявлення про справжні розміри предметів. Ось для цього на кресленнях, планах та картах роблять спеціальний запис, що показує відношення довжини відрізка на кресленні до його справжньої довжини.

Наприклад, якщо на плані кімнати відрізком 1 см зображено відрізок, справжня довжина якого дорівнює 3 м, то пишуть:

У 1 см 3 м, або 1 см 200 см, або 1:200. (Запис на дошці).

Масштаб, виражений ставленням чисел (як і на дошці), називають чисельним масштабом. Тож ми з вами хлопці сформулювали ще одне поняття.

Взагалі для географічних карт (зверніть увагу хлопці на малюнок 1 на 9 сторінці) чисельний масштаб виражають дробом, чисельник якого дорівнює 1 , а знаменник – числу, що показує, у скільки разів будь-яка відстань на карті менша за відповідну відстань місцевості.

Наприклад, записи 1/25000 та 1:25000 означають, що на 1 см на карті відповідає 25000 см на місцевості.

Вимірювання на місцевості проводять у метрах чи кілометрах. Для зручності нерідко на карті зображують відрізок і вказують відповідну відстань в метрах або кілометрах.

Також варто сказати, що якщо в записі масштабу друга величина більша за першу, то даний масштаб дає зменшення реальних розмірів і навпаки. (Всі правила та визначення важать на дошці.)

Фізкультхвилинка.

А тепер хлопці встали!

Швидко руки вгору підняли,

У сторони, вперед, назад

Повернулися праворуч, ліворуч

Тихо сіли знову зачепило.

Виконання вправ на осмислення матеріалу.

Перше, що ми з вами хлопці зробимо, так це зобразимо малюнок нашого підручника математики, але ми його трохи зменшимо. Але спершу нам потрібно його виміряти. Давайте дізнаємося про довжину і ширину підручника.

Довжина 22 см, а ширина 13 см. Масштаб візьмемо 1:20. Тобто 1 см на нашому малюнку дорівнюватиме 20 мм підручника. Тепер спробуймо намалювати.

Молодці хлопці, а тепер спробуємо трохи ускладнити своє завдання.

У вас перед очима лежить мапа нашої з вами малої Батьківщини. На цій карті зазначено дві точки. Перша точка це наша школа, а ось друга це сусіднє селище Молодіжне. Між ними збудовано маршрут. Нам потрібно знайти відстань цього маршруту. На карті, яка перед вами також є масштаб, з яким ми маємо працювати. Давайте виміряємо довжину відрізка між цими двома точками. Скільки, хлопці, вийшло сантиметрів? (Хлопці відповідають). А, знаючи, що 1 см = 400 метрів на місцевості ми зможемо знайти відстань. Звісно зможемо. Ми помножимо довжину відрізка на масштаб та отримаємо відстань. (Діти після підрахунків дають відповідь своїх обчислень).

Масштаб 1: 40000

У 1 сантиметрі 400 метрів

Якщо залишиться час, то пропоную дітям розглянути різні карти та вивчити їхній масштаб.

Підведення підсумків. Виставлення оцінок учням.

Пропоную учням сформулювати визначення поняття масштаб. Виставляю оцінки особливо активним учням.

Домашнє завдання.

Діти ваші домашні завдання буде таким. Вам потрібно буде намалювати план своєї кімнати, а ось масштаб у вас буде таким 1:20. Тобто 1 см на вашому малюнку дорівнюватиме 20 см в реальності.

Рефлексія.

Що вам особливо сподобалося та запам'яталося у нашому уроці? (Учні висловлюють свої думки).

Дякую хлопці за увагу.

На цьому наш урок закінчено.

Усі можуть бути вільними.

Урок розроблено із застосування комп'ютера та проектора (діяльність вчителя супроводжується презентацією зі змістом уроку).

Інтегрований урок з математики та географії у 6-му класі

Тип уроку:пояснення.

Тема: Масштаб.

Ціль: формування математичних та географічних компетенцій.

Завдання : дати учням географічнета математичне Концепція масштабу.Закріпити з учнями види масштабу – чисельним, лінійним, іменованим. Навчити дітей користуватись цими видами масштабу, вирішувати відповідні завдання.Показати існування міжпредметного зв'язку: математика-географія. Повторити одиниці виміру відстаней.

Обладнання: проектор, комп'ютер, атлас за 6 клас, атлас Волгоградської області, лінійки, циркуль – вимірювач,

Хід уроку:

I .Організаційний момент.(2 хв.)

II . Актуалізація знань.(4 хв.)

1. Якими одиницями довжини та якими інструментами вимірюють відстань на місцевості? (Метрами та кілометрами; рулеткою, лічильником спідометра та ін.).
2. Як ви розумієте вирази: «відстань між оазами дорівнює чотиритижневому переходу на верблюдах»; «відстань від Москви до Владивостока становить десятиденну подорож поїздом»? Чи можна визначити ці відстані ці відстані? (На це питання можна приблизно відповісти, якщо знати швидкість).

Діти так люди вимірювали відстані багато століть тому назад та це було не дуже зручно. Сучасні люди мають знання, за допомогою яких ці завдання можна вирішити точно і швидко. Ми з вами сьогодні познайомимося з цими знаннями та навчимося їх застосовувати на практиці.

ІІІ. Основна частина.(20)

Вчитель пояснює, що для того, щоб скласти план або карту, необхідно проводити точні вимірювання відстаней між географічними об'єктами, а щоб їх нанести на папір, ці відстані потрібно зменшити у певну кількість разів.

Наприклад, відстань 1000 м зображують на карті відрізком в 1 см. Так як 1000 м = 100 000 см, то кожен відрізок на карті в 100 000 разів менший за відповідний відрізок на місцевості. Це записують як дробу 1: 100 000.

Запишіть визначення у зошит:

Відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на місцевості називають масштабом картки.

У географії такий вид масштабу називають чисельним.

Інакше це формулювання можна дати так:

Масштабом називається дріб, у якої чисельник - одиниця, а знаменник - число, що вказує, скільки разів відстань у плані менше, ніж території. Як знак розподілу в цьому дробі застосовують двокрапку, а не дробову межу.

Завдання 1.Довжина відрізка на карті 3 см. Знайдемо довжину відповідного відрізка на місцевості, якщо масштаб карти 1:100 000.

Рішення.Позначимо довжину відрізка на місцевості (в сантиметрах) літерою х та знайдемо відношення довжини відрізка на карті до довжини відрізка на місцевості.

3: х = 1: 100 000. Розв'язавши рівняння, отримаємо х = 3 * 100 000 = 3 00 000 см. Але

300 000 см = 3000 м = 3 км.

Відповідь: 3 км.

Діяльність вчителя географії:

Це завдання можна було вирішити швидше і без складання рівняння, якби ви знали про іменований масштаб.

Щоб по довжині лінії на плані або карті зручно було дізнаватися відстані на місцевості, у чисельного масштабу пишуть пояснення: в 1 см - 10 км, в 1 см - 100 м, в 1 см - 10 м і т.д. в метри та кілометри.

Такий масштаб називають іменованим.

Вирішуємо те саме завдання: М 1: 100 000 – це чисельний масштаб. Переведемо його в іменований: 1 см – 100 000 см або 1 см – 1 км. Так як довжина відрізка на карті 3 см, то відповідна довжина на місцевості

буде 3 км.

Діяльність вчителя математики:

Завдання:Визначте довжину шкільного саду за планом, якщо на плані його довжина 4 см, а масштаб плану 1 см - 10 м.

Рішення: 4 x 10 м = 40 м, тобто 4 див - це біля 40 м.

Діяльність вчителя математики:

Довжина відрізка біля 4,5 км. Чому дорівнює довжина цього відрізка на карті, зроблена в масштабі 1: 100 000?

Відповідь:довжина відрізка карті 4,5 див.



Відстань між містами А та В на карті дорівнює 8,5 см. Знайдіть відстань між містами на місцевості, якщо масштаб карти

1: 1 000 000.

Відповідь: 85 км.

Відстань від Бресту до Владивостока понад 10 000 км. Чи вміститься на одній сторінці зошита ця відстань у масштабі одна десятимільйонна?

Діяльність вчителя географії:

Існує ще один спосіб визначення відстані на карті або плані, не вдаючись до обчислень. Для цього ми повинні познайомитися з новим видом масштабу-лінійним та приладом циркулем-вимірювачем.

Лінійний масштабє пряму лінію, розділену на рівні частини. У кожного поділу лінії підписують відповідні відстані на місцевості. Один такий поділ відкладають вліво від нуля, його ділять більш дрібні частини (зазвичай 5 чи 10).

Щоб користуватися лінійним масштабом, потрібно визначити, чому рівні велике та маленьке поділки. Відрізок, що вимірюється, потрібно відкласти на лінійному масштабі циркулем від нуля вправо (на малюнку - положення I). Права ніжка циркуля виявляється у своїй зазвичай десь у межах великого відрізка, а чи не з його кінці. Зсунемо циркуль трохи вліво (положення II), щоб права ніжка припала на кінець великого відрізка. При цьому ми зможемо отримати довжину відрізка як суму великих відрізків праворуч від нуля та маленьких відрізків ліворуч від нього. Завдання 1 . Знайдіть відстань між озером Ельтон та озером Баскунчак, використовуючи лінійний масштаб.

IV. Закріплення (10 хв).

Ділимо клас на 3 групи та кожній з команд пропонуємо завдання.

Завдання 2. Учні однієї московської школи вирішили поїхати поїздом до міста Санкт – Петербург, щоб відвідати музей Ермітаж. Скільки часу вони витрачають на дорогу, якщо відомо, що швидкість поїзда 60 км/год?

Кожній групі для вирішення задачі пропонується використовувати один із вивчених видів масштабу.

Після виконання завдання учням пропонується порівняти результати кожної групи, щоб переконатися у рівнозначності видів масштабу.

V. Підбиття підсумків уроку. (4 хв).

Д/з: *Скласти завдання для уроку географії та математики застосування масштабу.

Математика: №

Географія: стор. 18 робочий зошит «Географія.Землезнавство».

ІНТГРУВАНИЙ УРОК

З МАТЕМАТИКИ 6 КЛАС

НА ТЕМУ: «МАСШТАБ»

Розробила вчитель вищої категорії О.В.Борисенко

Цілі уроку:

Ввести поняття масштабу, спираючись на знання учнів із географії.

Навчити знаходити відстань на карті та на місцевості, знаючи масштаб, і навпаки, знаючи відстань на місцевості та на карті, обчислювати масштаб.

Активізувати пізнавальну та пошукову діяльність учнів.

Обладнання:

карта Росії,

карта Кемеровської області,

карта Юргінського району,

креслярські інструменти,

інтерактивне встаткування. (Урок бажано провести у кабінеті географії).

Клас розбивається на чотири групи за територіальним принципом. У нашій школі навчаються діти з чотирьох населених пунктів: д.Сарсаз, д.Шалай, п.Логова та п/ст. Юрга 2-а.

Напередодні учні отримували завдання:

1) Дізнатися у водіїв шкільних автобусів відстань до свого населеного пункту (спідометром).

2) Знайти у підручниках географії 6 класу:

а) навіщо необхідний масштаб – завдання 1 групі;

б) визначення масштабу та види масштабів – завдання 2 групі;

в) інформацію про чисельний та іменований масштаб – завдання 3 групі;

г) інформацію про лінійному масштабі - завдання 4 групі.

Хід уроку

I. Вступне слово вчителя: Називається тема та мета уроку.

Сьогодні на уроці ми продовжуємо вивчення теми “Пропорції” та знайдемо практичне застосування цієї теми.

ІІ. Повторення пройденого.

Почнемо урок із повторення пройденого, з вирішення усних вправ:

1. Знайдіть відношення чисел:

а) 3: 5;
б) 14: 7;
в) 4: 2;
г) 9: 15.

Чи можна із цих відносин скласти пропорцію?

(3: 5= 9: 15; 14: 7= 4: 2; 15: 9 = 5: 3; 7: 14 = 2: 4).

2. Розв'яжіть задачу:

3 комбайнери закінчать збирання врожаю за 7 днів. За скільки днів закінчать ту саму роботу 7 комбайнерів, працюючи з тією ж продуктивністю?

Яка пропорційна залежність виходить під час вирішення завдань?

Відповідь учнів: - Зворотній.

3 до 7 днів

7к х дн.

Складемо пропорцію і вирішимо усно.

х = 3 (дня)

3. Перевіримо, як знаєте математичні терміни. Проведемо гру "10 із 10". Я читаю вам 10 математичних термінів двічі, ви повинні записати їх у зошит без граматичних помилок.

Ставлення

Приватне

Частина

Величина

Відсоток

Поділ

Пропорція

Властивість

Залежність пропорційна.

Після виконання роботи на дошці з'являються: критерії оцінки та правильний варіант виконання завдання. Учні перевіряють та оцінюють роботи один одного в парі.

Оцінки:

“5” - 9-10 слів
"4" - 7-8 слів
"3" - 5-6 слів.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

Діти сьогодні на уроці ми познайомимося з темою “Масштаб”. Ви всі отримували домашнє завдання: знайти в підручнику географії цю тему, яку ви вивчали в першій чверті і підготувати повідомлення.

Вчитель: 1 група нагадає нам, навіщо потрібний масштаб?

Орієнтовна відповідь 1 групи: Жоден географічний об'єкт – річку, міст, селище – неможливо зобразити на топографічному плані, карті в натуральну величину. Люди завжди малювали зменшені зображення місцевості, причому різні ділянки зображення зменшували довільно, по-різному. Тому старовинні креслення місцевості не дають можливості зрозуміти, наприклад, якою є відстань між берегами річки, чому дорівнює довжина річки і т.д.

Щоб план місцевості був більш точним, необхідно всі його деталі зменшувати однаково число разів зі збереженням усіх пропорцій. Ось для чого нам потрібний масштаб.

Отже, хлопці, щоб зобразити довжину річки на карті, збудувати залізниці та автомобільні дороги, будівлі, для цього на папері викреслюють план. Чи можна все це зображувати в натуральну величину?

(відповідь учнів)

Правильно на папері не вміститься, тому й застосовують масштаб.

Про те, що таке масштаб і які види масштабу бувають, розповість 2 група.

Орієнтовна відповідь 2 групи: Масштаб показує у скільки разів кожна лінія, нанесена на карту, зменшена по відношенню до її дійсних розмірів на місцевості.

Яким іншим словом можна замінити слово "масштаб".

(відповідь учнів)

Мабуть, інакше можна сказати ставлення.

Значить масштаб – це відношення довжини відрізка карті (плані) до довжини відповідного відрізка біля.

Які види масштабу ви знаєте:

Відповідь учнів: -Чисельна, іменована і лінійна.

3-тя група розповість нам про чисельний та іменований масштаб.

Відповідь учнів 3 групи: - Масштаб пишуть по-різному:

1) як відносини 1: 100 (це означає, що 1 див плану замінює 100 див біля). Це чисельний масштаб.

2) можна легко записати в 1 см – 1 м. Масштаб, записаний у такому вигляді називають іменованим.

Вчитель: 4-а група розповість про лінійний масштаб.

Лінійний масштаб є лінією розділену на рівні відрізки.

Відрізки праворуч від нуля показують якій відстані біля відповідні відстані на плані 1 див, 2 див і т.д.

Ми зараз згадали все, що знаємо про масштаб, а тепер застосуємо свої знання під час вирішення завдань.

IV. Закріплення вивченого.

Завдання №1. Відстань на карті Кемеровської області між містами Юрга та Кемерово дорівнює 21 см.

Масштаб 1: 400000

Обчисліть відстань біля.

Для вирішення завдання складаємо пропорцію:

1: 400 000 = 21: х

х = 21 * 400 000

х = 8400000

х = 84 км - відстань

між містами Юрга та Кемерово на місцевості.

Відповідь: 84 км.

Завдання №2. Відстань між м.Кемерово та Москва дорівнює 3000 км.

Масштаб 1: 20000000

Обчисліть відстань між містами Москва та Кемерово на мапі.

Для вирішення завдання складаємо пропорцію

1: 20000000 = х: 300000000

х =

х = 15 см – відстань між містами Кемерово та Москва на карет.

Відповідь: 15 см.

Завдання №3

Відстань між м.Москва та Санкт-Петербург на карті 6,5 см. на місцевості 650 км. Знайти масштаб карти.

Рішення: 650 км = 65 000 000 см.

Знайдемо відносини

Масштаб 1: 10000000

Відповідь: 1: 1 0000000 - масштаб карти.

Вчитель: Хлопці, ми вирішили 3 завдання. З яким масштабом ми працювали?

Відповідь учнів: з чисельним.

Вчитель: Правильно, а зараз пригадайте своє друге домашнє завдання. Ви дізналися у водіїв скільки кілометрів до м.Юрги, д.Сарсаз, д.Шалай, п.Логова. Кожна група отримує завдання. Знайти відстань від п/ст. Юрга-2 до своїх населених пунктів картою, використовуючи іменований масштаб. Карта Юргинського району лежить на столах біля кожної групи.

Отже:

1 група: від п/ст. Юрга-2 до м. Юрга. (відстань на карті 5,7 см. Масштаб 1 м – 1,6 км.)

1,6*5,7 = 9,12 (км)).

Відповідь: відстань від п/ст. Юрга -2 до м. Юрга 9,12 км.

2 група: від п/ст.Юрга -2 до д.Сарсаз. (На карті 3,2 см. Масштаб 1 см. – 1,6 км

1,6 * 3,2 = 5,2 (км)).

Відповідь: відстань від п/ст. Юрга-2 до д.Сарсаз 5,2 км.

3 група: від п/ст.Юрга 2 до д.Шалай (На карті 5,3 см. Масштаб 1 см. - 1,6 км

1,6 * 5,3 = 8,48 (км)).

Відповідь: відстань від п/ст. Юрга-2 до д.Шалай 8,48 км.

4 група: від п/ст.Юрга 2 до п.Логова (На карті 7,8 см. Масштаб 1 см. – 1,6 км

1,6*7,8 = 12,48 (км)).

Відповідь: відстань від п/ст. Юрга-2 до п.Логова до 12,48 км.

Вчитель: Завдання виконане, тепер порівняємо ваші результати з інформацією, отриманою від водіїв автобуса.

У якої групи відстань збіглася?

Відповідь учнів: Не співпало. Відстань, яку прораховували самі, вийшла меншою.

А чому?

Відповідь учнів. Автобуси їздять автомобільними дорогами, які побудовані за топографічним планом, об'їжджаючи поля, річки, ліси, болота. А ми знаходили відстані по прямій лінії від одного населеного пункту до іншого, і тому наша відстань менша, ніж те, що ми дізналися у водіїв.

V. Підсумок уроку:.

Чого ви навчилися сьогодні на уроці?

Відповіді учнів:

Дізналися визначення масштабу.

Згадали, які види масштабу бувають і закріпили знання з географії на математиці.

Навчилися знаходити відстань на карті та на місцевості, використовуючи масштаб.

Молодці. Я вами задоволена.

VI. Домашнє задні:

По карті Кемеровської області, використовуючи масштаб знайти:

а) відстань між містами Кемерово та Новокузнецьк;
б) кожній групі придумати по одній задачі на цю тему (для обміну завдань з іншими групами);
в) використовуючи нитку та масштаб, знайти довжину річки Томь, що протікає по Кемеровській області.

Література:

Підручник з математики: Н.Я. Віленкін, В.І. Жохов та ін.

Підручник з географії: Герасимова Т.П., Неклюкова Н.П.